本课程回顾了非线性动力学的发展历史和发展逻辑，带我们认识从一维系统、二维系统、三位系统中的线性系统和非线性系统。   (课时：77)

本课程为我们讲解了分岔理论中的鞍结分岔、分岔图，同时讨论了一维系统的线性化及解决方案的存在性和唯一性。   (课时：77)

本课程讲解了运动方程及什么时候可以忽略二阶导数，关于维度的分析和缩放。   (课时：74)

本课程主要讲解了非线性动力学中的无量纲化、鞍结分岔、跳跃现象、滞后和尖点灾难。   (课时：76)

本课程主要讲解了非线性动力学中的相平面分析，及鞍点、稳定和非稳定的节点和螺旋，非独立定点（Non-isolated fixed points）。   (课时：76)

本课程讲解了雅克比矩阵、极坐标，边界案例和相平面分析的例子：兔子与绵羊（Lotka-Volterra人口生物学竞争模型）。   (课时：68)

本课程讲解了具有一个自由度的机械系统以及关于非线性中心的理论。   (课时：78)

本课程讲解了指数理论（index theory）并简要介绍了极限环（limit cycles），以及为什么线性系统不能有极限环（limit cycles）。   (课时：74)

本课程主要讲解了关于闭合轨道研究中的相关技术。   (课时：77)

本课程主要讲解了范德波尔振荡器以及用于估计极限环振幅的能量方法。   (课时：66)

本课程讲解了弱非线性范德波尔振子的振幅方程显式解及达芙方程，并推导了缓慢变化幅度和相位的平均方程。   (课时：77)

本课程主要介绍了二维系统中分岔的类别：鞍结点分岔、跨临界分岔、叉形分岔，Hopf分岔等。   (课时：47)

本课程主要讲解了在非线性颤振系统中的超临界和亚临界的Hopf分岔。   (课时：68)

本课程主要讲解了环的全局分岔（Global bifurcations of cycles）现象，同时对同宿分岔、鞍结点分岔、打结环、耦合振荡器、准周期进行了说明。   (课时：77)

本课程主要讲解了混沌水轮、水轮控制方程、傅里叶变换相关内容。   (课时：75)

本课程主要讲解了水轮方程分析，洛伦兹方程，固定点及其线性稳定性。   (课时：73)

本课程主要讲解了洛伦兹方程中的混沌，并讨论了混沌系统不可预测的含义。   (课时：77)

本课程讲解了洛伦兹方程中的奇怪吸引子、Lorenz吸引子的动力学、Lorenz地图。   (课时：74)

本课程主要讲解了逻辑斯蒂映射（Logistic map），一维系统下的映射，   (课时：75)

本课程讲解了关于周期倍增的普遍方面。   (课时：72)

本课程主要讲解了周期倍增的Feigenbaum的重整化分析。   (课时：76)

本课程讲解了重整化中的空间函数和计算。   (课时：69)

本课程讲解了分形和奇怪吸引子的几何结构：相空间的拉伸、折叠和再注入。   (课时：65)

本课程主要讲解了一个二维映射——Hénon映射，并进行分析和模拟。   (课时：52)

本课程主要讲解了如何运用混沌来发送私人消息，安全通信。   (课时：66)