复杂系统中的幂律分布

本课程结合实际数据和丰富的学术文献,从各方面向大家展示幂律分布——复杂系统入门必修课,其特征和意义,以及如何应用,为大家打造了体系完整的幂律分布学习框架!(课时:12小时30分钟 课程:7节)

复杂性科学 复杂网络 复杂系统 幂律

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    课程背景

    2018年国家统计局公布的数据显示,全国居民人均可支配收入在2017年是2.6万元,如果收入满足正态分布的话,收入超过6万的人会很少。但实际上,早在2016年,就已经有20%的居民可支配收入超过了5.9万!实际上,人们的收入服从幂律分布,而不是正态分布。这意味着用平均去代表整体的水平,是有严重偏差的。

    除此之外,有很多实际问题都与幂律分布相关。比如,为什么在收入、财富统计中,我们不能用均值代表总体;为什么古老的计算机病毒不能被根除;为什么你的好友比你更受欢迎;为什么大规模股灾隔三差五就会出现;为什么保险行业比我们想象的更加脆弱;为什么阿里巴巴可达千亿市值、亚马逊可达万亿市值等,这些问题都可以用幂律分布的相关知识进行解释。

    本课程结合实际数据和丰富的学术文献,从各方面向大家展示幂律分布——复杂系统入门必修课,其特征和意义,以及如何应用,为大家打造了体系完整的幂律分布学习框架! 

    课程要求

    学习本课程之前,你应该掌握:

    • 具备概率分布的基础知识

    • 具备高等数学、微积分的基础知识

    课程目的

    认真学完本课程,你能做到:

    • 能够熟练掌握有关幂律分布的各种性质与计算

    • 能够明晰幂律、长尾、二八准则、Zipf定律等基本概念之间的区别和联系

    • 熟悉无标度网络的相关原理与研究方法

    • 熟悉幂律分布的相关估计检验方法与产生机制

    • 了解另一形式的幂律——规模法则(scaling law),并了解幂律分布与规模法则之间的关系

    课程详情

    本课程主要内容:

    • 剖析正态分布与幂律分布的使用场景

    • 展示生活中无处不在的幂律分布现象

    • 梳理幂律分布的历史脉络

    • 复杂网络中的重要研究——无标度网络中幂律分布

    • 幂律分布的参数估计与假设检验方法和产生机制讨论

    • 从幂律分布到规模法则——一种新视角